На четырёх карточках записаны числа 3,4, 5 и 6. Какова вероятность того, что произведение чисел, записанных на двух карточках, будет кратным числу 3?

не будет ни какой вероятности. потому что...... перемножи число с каждым, посмотришь!

Одно из чисел мы можем выбрать двумя способами С(1,2) - число сочетаний из двух по 1 - это либо четверка, либо шестерка, а второе - одним способом С(1,1) - число сочетаний из одного по одному - это пятерка. А общее число сочетаний из 4 по два: С(2,4)=4!/(2!*2!)=6. Вот и получается: 
P=C(1,2)*C(1,1)/C(2,4)=2*1/6=1/3.