Предмет: Алгебра,
автор: Аноним
cos(x)-sin(x)-2sin(x)*cos(x)=1
Ответы
Автор ответа:
0
Решается введением переменной 
![cosx-sinx=t \
(cosx-sinx)^2=t^2 \
1-2sinxcosx=t^2 \ 2sinxcosx=1-t^2 \](https://tex.z-dn.net/?f=cosx-sinx%3Dt+%5C+%0A%28cosx-sinx%29%5E2%3Dt%5E2+%5C+%0A1-2sinxcosx%3Dt%5E2+%5C+2sinxcosx%3D1-t%5E2+%5C+ "cosx-sinx=t \
(cosx-sinx)^2=t^2 \
1-2sinxcosx=t^2 \ 2sinxcosx=1-t^2 \")
Подставим в исходное выражение.
![sin( pi /4)cosx-cos( pi /4)sinx=-sqrt{2}/2 \
sin( pi /4-x)=-sqrt{2}/2 \ x=(-1)^narcsin(-sqrt{2}/2)-( pi /4)+ pi n, n:integer \ x=- pi /4+(-1)^n (5 pi /4)+ pi n](https://tex.z-dn.net/?f=sin%28+pi+%2F4%29cosx-cos%28+pi+%2F4%29sinx%3D-sqrt%7B2%7D%2F2++%5C+%0Asin%28+pi+%2F4-x%29%3D-sqrt%7B2%7D%2F2+%5C+x%3D%28-1%29%5Enarcsin%28-sqrt%7B2%7D%2F2%29-%28+pi+%2F4%29%2B+pi+n%2C+n%3Ainteger+%5C++x%3D-+pi+%2F4%2B%28-1%29%5En+%285+pi+%2F4%29%2B+pi+n "sin( pi /4)cosx-cos( pi /4)sinx=-sqrt{2}/2 \
sin( pi /4-x)=-sqrt{2}/2 \ x=(-1)^narcsin(-sqrt{2}/2)-( pi /4)+ pi n, n:integer \ x=- pi /4+(-1)^n (5 pi /4)+ pi n")
Подставим в исходное выражение.
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Maadinaaaa
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: kirilldovgenko2009
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: LYUBASHA83
Предмет: Математика,
автор: Sania228G
Предмет: География,
автор: mesingi