Предмет: Алгебра, автор: 1некромант1

решить биквадратное уровне не 4х(в 4-ой степени)-3х (в квадрате)-10=0

Ответы

Автор ответа: bertain

$4x^4-3x^2-10=0$
$x^2 = t$ (замена)
$4t^2-3t-10=0$
$D=b^2-4ac=9-4*4*(-10)=9+160=169, sqrt{D}=13$
$t_{1}= frac{-b+ sqrt{D} }{2a}= frac{3+13}{8}= frac{16}{8}=2$
$t_{2}= frac{-b- sqrt{D} }{2a}= frac{3-13}{8}= -frac{10}{8}= -frac{5}{4}=-1,25$
Вовзращаемся к замене:
$x^2=2, x= sqrt{2}, - sqrt{2}$
Утверждение $x^2=-1,25$ - неверное, поскольку $x^{2}$ не может быть отрицательным (при возведении любого числа в квадрат, оно становится положительным) ⇒ этот корень НЕ есть решением данного уравнения.
Ответ: $sqrt{2}, - sqrt{2}$