Геометрия, см файл.

Ответ на фото.............................

Да, верно, только способ выведения этой формулы хорошо подходит для четырёхугольной пирамиды, но абсолютно бесполезен для треугольной, пятиугольной и т.д. пирамид.

Это не вывод новой формулы → всего применения известного факта в прямоугольном треугольнике. [ и утверждение "... но абсолютно бесполезен для треугольной ... " ??

Наверное можно даже сказать, что этот факт общеизвестный, но не думаю, что в школьном курсе эта формула является базовой и её учат так же, как формулу радиуса описанной окружности в треугольнике с известными сторонами, из которой её и можно вывести. Может быть Вы знаете как вывести эту формулу в треугольной пирамиде без дополнительных построений, а может просто её запомнили, но здесь выводить её всё-равно нужно. Я тоже могу накидать кучу "общеизвестных" фактов, а потом ищите их у себя в голове.

Видимо болезненно восприняли [...даже сразу можно было написать AK² = SK (2R - SK ) ] . Если необходимо напишу сообщение здесь не место ...

Да нет, не болезненно. Всегда найдётся несколько других вариантов решения, отличных от твоего. Вот рассматривать их всегда полезно, потому-что не факт, что твоё решение лучшее и иногда можно увидеть что-то новое. Просто у Вам формула есть, а решения нет. Сразу непонятно. Всё-равно спасибо.