Предмет: Геометрия,
автор: Patrissa
даны точки к(0 1) м (-3 -3) N (1 -6) докажите что треугольник мкN является равнобедренным и прямоугольным.
Ответы
Автор ответа:
0
1. Находим длины сторон треугольника.
КМ² = (-3-0)² + (-3-1)² = 9+16 = 25
КМ = 5
MN² = (1+3)² + (-6+3)² = 16 + 9 = 25
MN = 5
КМ=МN ⇒ Δ МКN - равнобедренный
2. Находим скалярное произведение векторов КМ и МN.
КМ = (-3-0; -3-1) = (-3; -4)
МN = (1+3; -6+3) = (4; -3)
КМ·МN = -3·4 + (-4)·(-3) = -12+12 = 0
Если скалярное произведение векторов равно 0, то угол между ними равен 90⁰. Значит, <КМN - прямой. Отсюда следует, что Δ МКN является прямоугольным.
Что и требовалось доказать.
Интересные вопросы
Предмет: Математика,
автор: aravtw
Предмет: Право,
автор: alesha75434
Предмет: История,
автор: 500000111
Предмет: Химия,
автор: yulua7854125