Bмеются 2 концентрические окружности, отношение их радиусов m : n. Вычеслить площадь кольца, заключённого между окружностями этих кругов, если площадь большего круга S.

Пусть сначала m<n. Тогда площадь большего круга равна pi*R^2=S.

Радиус меньшего круга по условию m/n*R, откуда площадь меньшего круга 

Площадь кольца - разность между этими площадями.

Случай m>n получается из первого заменой m на n, а n на m.

Ответ. (1-m^2/n^2)S, если m<n; (1-n^2/m^2)*S, если n<m.