высота правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см, сторона её основания 12 см. вычислите длину бокового ребра пирамиды

Т. к. пирамида правильная, то её основание квадрат со стороной 12 см. Найдем диагональ квадрата (формула а* корень(2), где а - сторона квадрата): 12*корень(2).

Рассмотрим прямоугольный треугольник, у которого один катет - это высота пирамиды, второй - половина диагонали квадрата, а гипотенуза - боковое ребро пирамиды (рисунок легко сделать). По теореме Пифагора найдем гипотенузу (боковое ребро пирамиды) прямоугольного треугольника:

корень(8^2+(6 *корень(2)^2)= корень(64+72)=корень(136)=2*корень(34)