Целесообразно решать квадратное уравнение вида x^2-2x-3=0 графическим способом?

Нет. Так как по сумме коэффициентов (a-b+c) 1-ый корень будет равен -1, а 2-ой по теореме Виета () - . Если бы решали графическим методом, то нам нужно было бы найти точку (0; ), что проблематично.