Предмет: Математика, автор: laizask

Сколько корней имеет уравнение: |x+1+|−x−3||−6=x

Ответы

Автор ответа: Artem112

$|x+1+|-x-3||-6=x \ |x+1+|-x-3||=x+6$
1. Выясним при каких х выполняется условие $x+1+|-x-3| geq 0$ :
$left[begin{array}{l}-x-3 geq -x-1\-x-3 leq -x-1end{array} Rightarrow left[begin{array}{l}-3 geq -1\-x-3 leq x+1end{array} Rightarrow left[begin{array}{l}xin R\-2x leq 4end{array} Rightarrow x geq -2$
Раскрываем модуль при этом условии:
$x+1+|-x-3|=x+6 \ |-x-3|=5 \ left[begin{array}{l}-x-3=5\-x-3=-5end{array} Rightarrow left[begin{array}{l}-x=8\-x=-2end{array} Rightarrow left[begin{array}{l}x=-8\x=2end{array}$
Корень $x=-8$ не удовлетворяет условию, при котором раскрыт модуль.
Первый корень: $x_1=2$
2. Раскрываем модуль при условии $x+1+|-x-3| textless 0$ , то есть при $x textless -2$ :
$x+1+|-x-3|=-x-6 \ |-x-3|=-2x-7$
Раскрываем слудующий модуль при условии $-x-3 geq 0$ , то есть при $x leq -3$ :
$-x-3=-2x-7 \ x=-4$
Второй корень: $x_2=-4$
Раскрываем второй модуль при условии $-x-3 textless 0$ , то есть при $-3 textless x textless -2$ :
$-x-3=2x+7 \ -3x=10 \ x=- frac{10}{3}$
Полученный корень не удовлетворяет условию, при котором раскрыт модуль.
Итого, уранвение имеет два корня: 2 и -4.
Ответ: два корня

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Информатика, автор: kajsa

Помогите решить задания пожалуйста

Задача 1

Вводится число N (0 < N <= 105).

В следующих N строках расположено по одному числу.

Необходимо найти наименьшее из них.

Пример ввода:

3

1

2

3

Пример вывода:

1

Задача 2. «Сколько чисел?»

В единственной строке через пробел введено некоторое количество чисел. Гарантируется, что их

более одного и что 2 последних числа равны, при этом никакие другие пары из соседних чисел не

равны.

Определить сколько чисел в веденной последовательности.

Пример ввода:

3 5 24 4 3 5 3 5 3 5 5

Пример вывода:

11

Задача 3. «Опять сколько…»

В единственной строке через пробел вводятся 2 числа N и K (0 < K <= N < 105).

Необходимо посчитать сколько чисел от 1 до N включительно делятся на K.

Пример ввода:

100 3

22 4

Пример вывода:

33

5

Задача 4. «Трехзначные числа»

Вводится N – трехзначное число.

Необходимо посчитать количество трехзначных чисел от 100 до N включительно таких, что все

цифры этого числа различны.

Пример ввода:

105

120

Пример вывода:

4

9

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: andreika549

Прочитай отрынок із рассказа «Животные-космонавты» и выполнит к нему задания.
Чтобы узнать, с чем человеку придется столкнуться в космосе, ученые отправили на «разведку»
Івотных. Это были собак, кроликі, мыши, даже микробы.
Собаки более умные животные, чем мы, но не все собаки подходит для испытаний. Породистые
собаки очень нежные, в космос они не годились. Соблқ отбиратії по размеру, проводили с ними
тренировки, прутал Х К шуму, тряске. Больше всех подошли обычные дворняги
Первая собака Лаїка в 1957 году была отправлена в космос. За неї наблюдали, но на Землю она не
вернулась,
Потом летали в космос Белка и Стрелка, в 1960 году 19 августа Іх запустили в космос на прототе
космического корабля «Восток». Они пробыли в космосе более суток и благополучно вернулись обратно.
Так ученые доказали, что полет в космос возможен.
Задание 1
Заполни таблицу, сделав заметки по прослушанному тексту (30)
Уже знал
Узнал новое
Хочу узнать
больше

6 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: nurzhan15121979

пжжжжжжжжж помагите Тжб қазақ тілі 4 сынып

6 лет назад

Предмет: Химия, автор: mashynya124

СОСТАВЬТЕ ГЕНЕТИЧЕСКИЙ РЯД
Fe-FeCl3-Fe(OH)3-Fe2O3-Fe-FeSO4-Fe(OH)2-FeO-Fe

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: Istarhan

Поставь между некоторыми цифрами знак "-" так, чтобы получилось верное равенство 6 15 14 13 1=1

9 лет назад