Предмет: Геометрия, автор: shaha407

В прямоугольном треугольнике один катет больше второго катета на один сантиметр гипотенуза корень 61см

Ответы

Автор ответа: Gymli

Обозначим меньший катет за x, больший - за (x + 1).
Составим уравнение: $x^{2} + (x+1)^{2} = 61$
Раскроем скобки:
$x^{2} + x^{2} + 2x + 1 = 61$
$2x^{2} + 2x + 1 - 61 = 0$
$2x^{2} + 2x - 60 = 0$
Найдем дискриминант:
$D = 4 - 4 * 2 * (-60) = sqrt{484} = 22$
$x_{1} = frac{-2 + 22}{4} = frac{20}{4} = 5$
$x_{2} = frac{-2 - 22}{4} = frac{-24}{4} = -6$
Т.к. катет не может быть определен отрицательным числом, нам подходит $x_{1} = 5$
Больший катет больше меньшего на 1 см: x + 1 = 5 + 1 = 6.
Ответ: меньший катет равен 5 см, больший катет равен 6 см.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: romanmoskalev2005

Найдите значение выражения √2²×5⁴×49²

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: Аноним

ПОКОСИВШимся крыл
Задание 3. Определи границы предложений. Спиши
Летние каникулы
Наступили летние каникулы мы поехали в деревню к
бабушке мама и папа Помогали бабушке в саду я отправился
гулять в лес хорошо в лесу Светит яркое солнце, а воздух
наполнен ароматами цветов.

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: vialetagylaio9188

решите пример : -5:х=10,2 ДАЮ 25 БАЛЛОВ

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: moorilina

32 миллиона 15 тысяч 702

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: elee1

решите вопрос пожалуйста

9 лет назад