Стороны параллелограмма равны 10 и 35. Высота, опущенная на первую сторону, равна 21. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

АВСД- параллелограм, АВ=10, ВС=35, из вершины С на сторону АВ и сторону АД опущены высоты, СЕ=21 на сторону АВ, СК=? на сторону АД. Высоты СЕ и СК образуют треугольники ВСЕ и СДК которые подобны по первому признаку подобия, так как

угол В= углу Д как противолежащие углы у параллелограмма, угол Е= углу К =90 град, так как образованы высотами СЕ и СК. Из подобия треугольников следует пропорция:

ВС/СД=СЕ/СК, отсюда ВС*СК=СД*СЕ  

35*х=10*21

35х=210

х=210/35

х=6 высота опущенная на сторону АД

СК=6