Предмет: Математика, автор: irisskairina

Исследовать с помощью произведений функций

$y=x^{2} + frac{1}{x}$

Ответы

Автор ответа: Аноним

$y'=2x- frac{1}{x^2}$
$y'=0; 2x- frac{1}{x^2}=0;$
производная не существует в точке х=0
$2x= frac{1}{x^2}$
$2x^3=1;x^3=1/2$
$x= sqrt[3]{ frac{1}{2} }$
на отрезке (-∞;0) функция убывает - так как производная меньше 0
на отрезке (0: $sqrt[3]{ frac{1}{2} }$ ) функция возрастает- так как производная больше 0
на отрезке ( $sqrt[3]{ frac{1}{2} }$ ;+∞) функция возрастает - так как производная больше 0

так как при переходе через $x=sqrt[3]{ frac{1}{2} }$ функция остается монотонной, то данная точка не является ни точкой максимума, ни точкой минимума
а в точке x=0 ни производная, ни функция не существуют

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: katebilanich

Пожалуйста помогите ето решить, а то не получается

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: sofia965715

решите пример пожалуйста

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: kbum

Антон, Коля, Егор и Катя живут в четырех домах, отмеченных на плане. Ответьте на вопрос: в каких домах живут Антон, Коля, Егор и Катя?

Егор живет на улице, которая перпендикулярна улице, на которой живет Антон.
Катя живет в доме на улице, параллельной улице Коля
Коля живет ближе всех к школе, Антон живет дальше всех от школы.
А
В
С
Д
Антон
Егор
Катя
Коля

6 лет назад

Предмет: Биология, автор: анефиева1

среда обитания блохи

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: nikita2004n

сколькими отрезками можно разделить циферблат часов на части ,так чтобы сумма чисел в каждой части была равна 26?

9 лет назад