В прямоугольном треугольнике ABC катет BC равен 24 см , тангенс угла A равен 12/5
.Найдите гипотенузу AB треугольника

Тангенс это отношение противолежащего катета к прилежащему. В данном случае tgA = 24/AC = 12/5
Обозначим АС за Х, тогда tgA = 24/х = 12/5.
х = 24/1 : 12/5 = 10. 
АС = 10 
По теореме Пифагора найдем АВ 
AB^2 = AC^2 + CB^2 = 10^2 + 24^2 = 100 + 576 = 676 
корень из 676 = 26. 
АВ = 26