Предмет: Алгебра, автор: zhenyabbbf

найдите производную функций a) f(x)=(x^3-x^5+6)^7 d) f(x)=(5-3x^3+x^4)^6 в) f(x)=(3 подкорнем x+2x)^5

Ответы

Автор ответа: UluanaV

0

Правило дифференцирования сложной функции:

(u(v))' = u'(v)*v'

1)

$f(x)=(x^3-x^5+6)^7=[v=x^3-x^5+6; u=v^7]=(v^7)'*v'=7v^{7-1}*(x^3-x^5+6)'=7v^6*(3x^{3-1}-5x^{5-1})=7(x^3-x^5+6)^6*(3x^{2}-5x^{4})$

2)

$f(x)=((5-3x^3+x^4)^6)=[v=5-3x^3+x^4; u=v^6]=(v^6)'*v'=6v^{6-1}*(5-3x^3+x^4)'=6v^5*(-3*3x^{3-1}+4x^{4-1})=6(5-3x^3+x^4)^5*(-9x^2+4x^3)$

3)

$f(x)=(3sqrt{x}+2x)^5=5(3sqrt{x}+2x)^{5-1}*(3sqrt{x}+2x)'=\\=5(3sqrt{x}+2x)^{4}*(3x^{frac{1}{2}}+2x)'=5(3sqrt{x}+2x)^{4}*(3*frac{1}{2}x^{frac{1}{2}-1}+2x^{1-1})=5(3sqrt{x}+2x)^{4}*(frac{3}{2}x^{-frac{1}{2}}+2x^{1-1})=5(3sqrt{x}+2x)^{4}*(frac{3}{2sqrt{x}}+2x^{0})=5(3sqrt{x}+2x)^{4}*(frac{3}{2sqrt{x}}+2)$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Геометрия, автор: Аноним

СРОЧНО ДАЮ 50 БАЛЛОВ
1. Дана окружность с центром в точке O. AB –диаметр, точка C отмечена на окружности, угол A равен 34 ˚ . Найдите угол C и угол B. 2. AB и AC – отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 8 см. Найдите длину OA и AC, если AB = 19 см. 3. Точки A и B делят окружность с центром O на дуги AMB и ACB так, что дуга ACB на 78 ˚ меньше дуги AMB. AM – диаметр окружности. Найдите углы AMB, ABM, ACB. 4. Хорды MN и РК пересекаются в точке Е так, что ME= 17 см, NE = 51 см, РЕ = КЕ. Найдите РК.

6 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: KOTNKN

Верно ли ? да или нет (письменно в тетраде пишем номер задание и отвечаем, да верно или нет не верно утверждение)
27.Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от
другой прямой.

28.Перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, больше любой
наклонной, проведенной из этой же точки к этой прямой.

29.Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не
смежных с ним.

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: marina70714

помогите пожалуйста с тесто 3 вопроса
1. Какие члены предложения являются однородными в предложении: Люди из ближних сел несли на базар овощи, хлеб, птицу, фрукты, мед.

А) подлежащее;

В) сказуемое;

С) дополнение;

D) определение;

Е) обстоятельство

2. Найдите слово с ударением на первом слоге:

А) принял;

В) жалюзи;

С) добыча;

D) предложил;

Е) диспансер

3. Укажите жанры разговорного стиля:

А) Поэма, ода

В) Характеристика, автобиография

С) Репортаж, фельетон

D)Научный доклад, автореферат

Е) Личный дневник, дружеское письмо

6 лет назад

Предмет: История, автор: Bastlle

Справедливо или нет мнение о том,что облик Петербурга первой половины 19в. определяли прежде всего общественные сооружения? Аргументируйте ваш ответ

9 лет назад

Предмет: Информатика, автор: acemik

Составте сказку о единицах измерения информации(байт,бит,кбайт,мбайт,гбайт)

9 лет назад