Можно ли заглянуть в историю слова мешок, зная о чередование согласных в корне слова х и ш ?

Можно, и это очень интересно.
Слово мешок произошло от слова мех. В древние времена шкуру животного сшивали таким образом, чтобы в ней можно было хранить, переносить какие-либо вещи, чаще всего - продукты. Таким образом даже воду и вино переносили, такой был крепкий мех, который теперь мы называем мешком.