Предмет: Алгебра, автор: Ivashic

Самое нижнее)))Надо доказать равенство
Решите пожалуйста

Приложения:

Ответы

Автор ответа: vasilsenkin

В знаменателе показатель 2 должен быть за скобками.
Для числителя применяем формулу квадрата разности:
$frac{(sin^{2} alpha -cos^{2} alpha)^{2}}{(sin alpha +cos alpha )^{2}} = \$
Для числителя применяем формулу разности квадратов:
$frac{((sin alpha -cos alpha )(sin alpha +cos alpha ))^{2}}{(sin alpha +cos alpha )^{2}} = frac{(sin alpha -cos alpha )^{2}(sin alpha +cos alpha )^{2}}{(sin alpha +cos alpha )^{2}} \$
После сокращения остается квадрат разности, который раскрываем:
$(sin alpha -cos alpha )^{2}=sin^{2} alpha -2sin alpha cos alpha +cos^{2} alpha =1-2sin alpha cos alpha \$
Используем формулу двойного аргумента $sin2 alpha =2sin alpha cos alpha \$ .
Выполняем подстановку и готово:
$1-2sin alpha$