Две дороги пересекаются под прямым углом. Из точки пересечение одновременно начали двигаться два грузовых автомобиля. Скорость одного из них на 5 км больше скорости другого. Через 2 часа расстояние между ними стало 50 км. Найдите скорость каждого автомобиля.

х км/ч - скорость одного автомобиля, х+5 км/ч - скорость другого. 2х км - путь одного авто за 2 ч, 2(х+5)=2x+10 км - путь другого авто за 2 ч.
Раз дороги пересекаются под прямым углом, то пути, пройденные авто за 2 ч и расстояние между ними образуют прямоугольный треугольник, где расстояние между авто гипотенуза, а пути каждого авто - катеты.



Корни уравнения -20 и 15.
-20 не подходит к условию задачи, т.к. скорость не может быть отрицательной.
Скорость одного авто 15 км/ч, скорость другого авто 15+5=20 км/ч.

2x^+(2x+10)^2=50^2=6x+40x-2400