Предмет: Алгебра,
автор: theChurchil
РЕшить системой уравнения.
Найдите двузначное число, которое в 7 раз больше суммы его цифр и на 34 больше их произведения.
Ответы
Автор ответа:
0
Пусть a число десятков и b число единиц этого числа. Тогда само число будет равно 10*a+b.
(a+b)*7=10*a+b - уравнение по первой части условия.
ab+34=10*a+b - уравнение по второй части условия.
![left { {{7a+7b-10a-b=0} atop {ab-10a-b+34=0}} right. \
left { {{6b-3a=0} atop {ab-10a-b+34=0}} right. \](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7B7a%2B7b-10a-b%3D0%7D+atop+%7Bab-10a-b%2B34%3D0%7D%7D+right.++%5C+%0A+left+%7B+%7B%7B6b-3a%3D0%7D+atop+%7Bab-10a-b%2B34%3D0%7D%7D+right.++%5C+%0A "left { {{7a+7b-10a-b=0} atop {ab-10a-b+34=0}} right. \
left { {{6b-3a=0} atop {ab-10a-b+34=0}} right. \")
Из первого уравнения выражаем а=2b и подставляем во второе уравнение.
![2b^{2} -20b-b+34=0 \
2b^{2} -21b+34=0 \
D = 169](https://tex.z-dn.net/?f=2b%5E%7B2%7D+-20b-b%2B34%3D0+%5C+%0A2b%5E%7B2%7D+-21b%2B34%3D0+%5C+%0AD+%3D+169%0A "2b^{2} -20b-b+34=0 \
2b^{2} -21b+34=0 \
D = 169")
Корни уравнения 8,5 и 2. Первое число не подходит, т.к. количество единиц - натуральное число.
Число десятков 2*2=.4
Само число 42.
Проверка: 2+4=6, 6*7=42. 2*4=8, 8+34=42. Порядок!
(a+b)*7=10*a+b - уравнение по первой части условия.
ab+34=10*a+b - уравнение по второй части условия.
Из первого уравнения выражаем а=2b и подставляем во второе уравнение.
Корни уравнения 8,5 и 2. Первое число не подходит, т.к. количество единиц - натуральное число.
Число десятков 2*2=.4
Само число 42.
Проверка: 2+4=6, 6*7=42. 2*4=8, 8+34=42. Порядок!
Интересные вопросы
Предмет: Математика,
автор: mshselivanova
Предмет: История,
автор: gamerspro2010
Предмет: Українська мова,
автор: Shampynzymaisinba
Предмет: Биология,
автор: н32
Предмет: Литература,
автор: artem2031