Предмет: Алгебра, автор: Серёга163

Найти производную функции при данном значении аргумента 1 f(x)=sin²x, x= п/4 2 F(x)=ln cosx, x= -п/3 3 f(t)=sint-cos²t t=0 4 f(z)=ln tg z, z=п/4 sin x 5 f(x)=l

Ответы

Автор ответа: hote

Найти производную функции при данном значении аргумента

1)
$displaystyle f(x)=sin^2x\\f`(x)=(sin^2x)`=2sinx*(sinx)`=2sinx*cosx=sin2x\\f`( frac{ pi }{4})=sin (2 frac{ pi }{4})=sin frac{ pi }{2}=1$

2)
$displaystyle f(x)=ln(cosx)\\f`(x)= frac{1}{cosx}*(cosx)`= frac{-sinx}{cosx}=-tgx\\f`(- frac{ pi }{3})=-tg(- frac{ pi }{3})=-(- sqrt{3})= sqrt{3}$

3)
$displaystyle f(t)=sint-cos^2t\\f`(t)=(sint)`-(cos^2t)`=cost-2cost(-sint)=\\=cost+2sint*cost=cost*(1+2sint)\\f`(0)=cos0*(1+2sin0)=1*(1+2*0)=1$

4)
$displaystyle f(z)=ln(tgz)\\f`(z)=(ln(tgz))`= frac{1}{tgz}* frac{1}{cos^2z}= frac{cosz}{sinz}* frac{1}{cos^2z}= frac{1}{sinz*cosz}\\f`( frac{ pi }{4})= frac{1}{ frac{ sqrt{2}}{2}* frac{ sqrt{2}}{2}}= frac{4}{2}=2$

5) пример написан непонятно. Условие найдено в учебнике

$displaystyle f(x)=e^{sinx}\\f`(x)=e^{sinx}*cosx\\f`(0)=e^0*cos0=1*1=1$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: ikromownaaa03s

√x=2 пожалуйста помогите решить уравнение

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: victoriamay66

..... you live in a house or in a flat?

1 Does
2 Did
3 Do
4 Will

6 лет назад

Предмет: Немецкий язык, автор: lordomusic1

СРОЧНО ДАЮ 30 БАЛЛОВ

IV. Stellt die Verben „werden“ in Futurum richtig:

1. Alle Schüler …….. fleißig lernen.

2. Ich …… den Text schnell lesen.

3. Er ….. für die Katze sorgen.

4. Die Eltern ….. den Kindern große Aufmerksamkeit schenken.

5. Ihr …… die Ausstellungen besichtigen.

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: murka1977

1234567 поставить + или - между этими числами чтобы получилось 40

10 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Кнопка56

Сколько будет логарифм 5 по основанию 0,2?

10 лет назад