Прямоугольный треугольник с катетом 3 см и гипотенузой 6 см вращается вокруг меньшего катета. Найдите площадь поверхности полученного тела вращения.

Полученная фигура-конус.

По теореме пифагора найдем 3 катет, он равен 3 корня из трех.Следовательно это радиус основания нашего конуса.

Площадь полной поверхности конуса=S=π r l+π r2=π r (r+ l)

Гипотенуза и есть l, значит S=π*три корня из трех*(три корня из трех +6)=27π+восемнадцать корней из трех*π