Висота прямокутного трикутника проведена до гіпотенузи поділяє її на відрізки завдовжки 9 і 16 см. Знайдіть катети трикутника.

Ответ: 15 см и 20 см

Объяснение:

Гипотенуза прямоугольного треугольника: AC = AD + CD = 9 + 16 = 25 см. Тогда, каждый катет, есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией катета на гипотенузу:

AB² = AD * AC  ⇔ AB² = 9 * 25 ⇔   AB = 3 * 5 = 15 см

BC² = CD * AC  ⇔  BC² = 16 * 25  ⇔   BC = 4 * 5 = 20 см