Предмет: Алгебра, автор: энштейннннн

Срочно
ВЫЧИСЛИТЕ:
cos(1 градус)+cos(2 градуса)+cos(3 градуса)+...+cos(179 градуса)
Поподробнее плииз

Ответы

Автор ответа: Artem112

$cos1^circ+cos2^circ+cos3^circ+...+cos179^circ$

Преобразуем исходную сумму
$cos1^circ+cos2^circ+cos3^circ+...+cos89^circ+ \ +cos90^circ+cos(180^circ-89^circ)+...+cos(180^circ-1^circ)$

Используем формулу приведения $cos(180^circ- alpha )=-cos alpha$ . Сумма перепишется в виде:
$cos1^circ+cos2^circ+cos3^circ+...+cos89^circ+ \ +cos90^circ-cos89^circ-...-cos1^circ=cos90^circ=0$