Помогите решить ! На рисунке N - середина отрезков PK и MT . Докажите что прямые PT и MK параллельны.

Ответ:

Рассмотрим треугольники PNT и KNM:

PN = NK и TN = NM, так как N - середина отрезков PK и MT,

углы при вершине N равны как вертикальные, ⇒

ΔPNT = ΔKNM по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников следует, что

∠TPN = ∠MKN, а эти углы - внутренние накрест лежащие при пересечении прямых РТ и МК секущей РК, значит

РТ ║ МК по признаку параллельности прямых.