Предмет: Алгебра, автор: Аноним

Катер развивающий в стоящей воде скорость 20км/ч прошёл 36 км против течения и 22 км по течению , затрагивает на весь путь 3 часа.Найти скорость течения

Ответы

Автор ответа: Аноним

Пусть скорость течения равно $x$ км/ч, тогда скорость по течению - $(x+20)$ км/ч, а скорость против течения $(20-x)$ км/ч. Катер затрачивает на весь путь $left (dfrac{36}{20-x} + dfrac{22}{20+x} right )$ , что по условию составляет $3$ часа.

Составим уравнение:
$dfrac{36}{20-x} + dfrac{22}{20+x}=3|cdot (20^2-x^2)\ \ 36(20+x)+22(20-x)=3(400-x^2)\ 720+36x+440-22x=1200-3x^2\ 3x^2+14x-40=0$
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
$D=b^2-4ac=14^2-4cdot3cdot(-40)=676$
$D textgreater 0,$ значит квадратное уравнение имеет 2 корня.
Найдём эти корни по формулам:
$x_1= dfrac{-b+ sqrt{D} }{2a} = dfrac{-14+26}{6} =2$ км/ч скорость течения.

$x_2= dfrac{-b- sqrt{D} }{2a} = dfrac{-14-26}{6} =- dfrac{40}{6} =- dfrac{20}{3}$ - не удовлетворяет условию.

Ответ: скорость течения равна $2$ км/ч.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: Skapura

Помогите срочно 5 класс
Сумма двух чисел 24,8.Одно из чисел больше другого 4,5.Найти большее число

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: Philya51

у петра было 285 блоков цемента. 120 ему понадобилось на кухню. 150 петр потратил на туалет и ваную. сколько у него осталось блоков цемента? сколько процентов блоков он потратил?

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: svetlalandia

sin1080-3cos1500+2sin750

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

1+1 2+3 4-0 памагите пажалуста умаляю а то я нимагу радители скоро придут а я уроки ни зделал

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: tyton

Впервые человек ступил на поверхность Луны 21 июня 1969 года. Сколько лет, месяцев и дней с того момента до сегодняшнего дня?

9 лет назад