очень нужно решение. помогите пожалуйста

приведем к общему знаменателю, получим
  2sin²x=3(1-cosx).       1-cosx≠0
  2(1-cos²x)-3+3cosx=0
   2-2cos²x-3+3cosx=0
    2cos²x-3cosx+1=0   пусть  cosx =t.   t∈[-1. 1]
    2t²-3t+1=0    D=9-4*2*1=1   t1=3-1) /4=1/2     t2= (3+1)/ 4=1
    cosx=1/2        cosx=1-постороннее значение , не принадлежит ОДЗ
     x=+-arccos1/2+2πn. n∈z
     x=+-π/3+2πn

ОДЗ:
cosx ≠ 0











Пусть t = cosx, t ∈ [-1; 1]

2t² - 3t  + 1 = 0
D = 9 + 2*4 = 1

- не уд. ОДЗ



Обратная замена:



x = ± , n ∈ Z

Ответ: x = ± , n ∈ Z.