какие основные достижения 19 века вы могли бы назвать?

Отечественная война 1812 года?
На подъеме находилась наука.
Быстрый промышленный рост предопределил расцвет естественных и точных наук. 

Взлет культурного развития России.
Петровскими преобразованиями, Екатерининской эпохой просвещенного абсолютизма, установлением более тесных контактов со странами западной Европы. 
В городах были уездные училища, гимназии и кадетские училища. Образцовым учебным заведением был Царскосельский лицей.
В Петербурге открыта первая публичная библиотека в России, Эрмитаж
В развитие литературы, театра, музыки.