дано: треугольник АВС равносторонний BD перепендикулярно ABC AM=MC
DM=15 BD=12 найти площадь треугольника АDB

Из прямоугольного треугольника ВDM: СМ = √(DM²-ВD²) =  √(225-144) = 9.
ВМ - высота равностороннего треугольника АВС и равна  (√3/2)*a, где а -сторона этого треугольника. Тогда а = 2*h/√3.
Отсюда сторона АС = 2*9/√3 = 6√3.
Тогда площадь треугольника АDB равна S = (1/2)*АС*DM = 45√3.