Предмет: Математика, автор: AskoldIX

Упростите и вычислите:
∛(9+√80)+∛(9-√80)=

Ответы

Автор ответа: Trover

0

$9+sqrt{80}=9+4sqrt5=frac18cdot(72+32sqrt5)=frac18cdot(27+27sqrt5+45+5sqrt5)=\=frac18cdot(3^3+3cdot3^2cdotsqrt5+3cdot3cdot(sqrt5)^2+(sqrt5)^3)=frac18cdot(3+sqrt5)^3\\9-sqrt{80}=9-4sqrt5=frac18cdot(72-32sqrt5)=frac18cdot(27-27sqrt5+45-5sqrt5)=\=frac18cdot(3^3-3cdot3^2cdotsqrt5+3cdot3cdot(sqrt5)^2-(sqrt5)^3)=frac18cdot(3-sqrt5)^3\\sqrt[3]{9+sqrt{80}}+sqrt[3]{9-sqrt{80}}=sqrt[3]{frac{(3+sqrt5)^3}8}+sqrt[3]{frac{(3-sqrt5)^3}8}=$
$=frac{3+sqrt5}2+frac{3-sqrt5}2=frac{3+sqrt5+3-sqrt5}2=frac62=3$

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Геометрия, автор: AlenKrannel

Катети прямокутного трикутника відносяться як 3:4, а радіус кола вписаного в трикутник 4 см. Знайти площу трикутника і площу описаного круга навколо трикутника.

6 лет назад

Предмет: Химия, автор: savkavika074

обчисліть масову частку цинк хлориду в новому розчині,якщо до нього масою 150г з масовою часткою солі 0,45 долили воду об'ємом150мл

6 лет назад

Предмет: История, автор: grabovskah

Які зі споруд імператори використовували для посилення своєї влади та особистого авторитету?

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: alissabondar

Запишите на математическом языке;
а) сумму чисел а и b
б)Разность чисел с и d
в) произведение чисел х и у
г) частное от деления числа t на число u

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: zineo

что значит соединить фигуры с "метками"

9 лет назад