К окружности с центром О из точки С проведена касательная СЕ. Найти радиус окружности, если угол СОЕ равен 60 градусов и расстояние между точками О и С равно 18 см.

Так как Ос равно 18 то и ОЕ тоже равно 18 отсюда следует что этот треугольник равнобедренный. Найдем угол С и Е, они равны так как углы при основании равнобедренного треугольника рааынв. отсюда следует угол С =уг Е=180-60/2=60. Так все углы в треугольники равны значит треугольник равносторонний. Из точки о проведем высоту ОМ и мы получим прямоугольный треугольник С катетами ОМ и СМ=18/2=9 и гипотенузой ОС=18. Найдем ОМ= корень из 18^2-9^2=корень из 243. Ответ радиус равен корень из 243