Предмет: Алгебра, автор: ashen

Решите неравенство:

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Luluput

$log_{3}(x^2-9)-3log_{3} frac{x+3}{x-3} textgreater 2$
ОДЗ:
$left { {{x^2-9 textgreater 0} atop { frac{x+3}{x-3} textgreater 0 }} right.$
$(x-3)(x+3) textgreater 0$

---------+-------(-3)--------- - --------(3)--------+--------
///////////////////// //////////////////////
$x$ ∈ $(-$ ∞ $;-3)$ ∪ $(3;+$ ∞ $)$

$log_{3}[(x-3)(x+3)]-3(log_{3} (x+3)-log_3(}{x-3})) textgreater 2$
$log_{3}(x-3)+log_3(x+3)-3log_{3} (x+3)+3log_3(}{x-3}) textgreater 2$
$4log_{3}(x-3)-2log_{3} (x+3) textgreater 2$
$2log_{3}(x-3)-log_{3} (x+3) textgreater 1$
$2log_{3}(x-3) textgreater log_{3} (x+3)+ 1$
$log_{3}(x-3)^2 textgreater log_{3} (x+3)+ log_33$
$log_{3}(x-3)^2 textgreater log_{3}[ (x+3)*3]$
$log_{3}(x-3)^2 textgreater log_{3} (3x+9)$
$(x-3)^2 textgreater 3x+9$
$x^{2} -6x+9-3x-9 textgreater 0$
$x^{2} -9x textgreater 0$
$x(x-9) textgreater 0$
------+------(0)------ - -------(9)-------+----------
///////////////// /////////////////////
учтем ОДЗ

Ответ: (- ∞; -3) ∪ (9; + ∞)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Химия, автор: nunzebel

. Составьте молекулярные уравнения реакций, которым соответствуют следующие сокращенные ионно-молекулярные уравнения:
а) NH4+ + OH ˉ = NH4OH; б) Mg2+ + CO32ˉ= MgCO3;

6 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: hadiyevamedine

Определите признаки, характерные для муссонов:
1. Летом дует с поверхности океана в сторону материка.
2. Характерен для побережий Каспийского моря.
3. Характерен для тихоокеанского побережья Евразии.
4. Дважды в день меняет направление.
5. Сезонные ветры.

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: jilua1

Please. Help me
1a.
........................

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: TIMOREDKA

0.7x-0.4x+46=211
Пожалуйста решите,нужно проверить!

9 лет назад

Предмет: Информатика, автор: M2033

Маша и Яша играют в “шифровку”. Маша придумывает правило преобразования текста. Яша может говорить Маше любые слова и узнавать, как они звучат в зашифрованном виде. Задача Яши – отгадать задуманное правило шифрования. Перед вами слова, которые говорил Яша и их шифр.
РЫБА - ОЩЯЮ
ЕНОТ - ГЛМР
А – Ю
ДИКОБРАЗ - ВЖИМЯОЮЁ
Угадайте, как зашифровать слово АРБУЗ.

9 лет назад