Предмет: Геометрия,
автор: BJIADA
Неперпендикулярные плоскости α и β пересекаются по прямой MN. В плоскости β из точки А проведен перпендикуляр АВ к прямой MN и из той же точки А проведен перпендикуляр АС к плоскости α. Докажите, что ∠ABC — линейный угол двугранного угла AMNC.
Докажите по этому чертежу
Приложения:

Ответы
Автор ответа:
0
АВ⊥MN.
AC⊥BC ⇒ АС⊥α ⇒ АС⊥MN, значит по теореме о трёх перпендикулярах BC⊥MN, значит АВС⊥MN.
Линейным углом двугранного угла называется угол, сторонами которого являются лучи, по которым грани двугранного угла пересекаются плоскостью, перпендикулярной ребру двугранного угла, следовательно ∠ABC - линейный угол двугранного угла AMNC.
Доказано.
AC⊥BC ⇒ АС⊥α ⇒ АС⊥MN, значит по теореме о трёх перпендикулярах BC⊥MN, значит АВС⊥MN.
Линейным углом двугранного угла называется угол, сторонами которого являются лучи, по которым грани двугранного угла пересекаются плоскостью, перпендикулярной ребру двугранного угла, следовательно ∠ABC - линейный угол двугранного угла AMNC.
Доказано.
Автор ответа:
0
Спасибо большое!
Интересные вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: boyinred
Предмет: Английский язык,
автор: YarikKalinin2108
Предмет: Английский язык,
автор: dg2424
Предмет: История,
автор: Aruna11