Решить неравенство:
log2(x^2 - 3x + 2) ≤ log2(x-2) + 1

log₂(x²-3x+2)≤log₂(2*(x-2))+1
ОДЗ: x²-3x+2>0  x²-3+2=0  D=1   x₁=2   x₂=1  (x-2)(x-1)>0  x∈(-∞;1)U(2;+∞)
          2*(x-2)>0  x>2  ⇒   x∈(2;+∞).
log₂(x²-3x+2)≤log₂(2*(x-2))+log₂2
log₂(x²-3x+2)≤log₂(4*(x-2))
x²-3x+2≤4x-8
x²-7x+10≤0
x²-7x+10=0   D=9
x₁=5   x₂=2
(x-5)(x-2)≤0
-∞______+______2_______-______5______+_______+∞
x∈[2;5].
Учитывая ОДЗ: x∈(2;5).