Надо доказать, что если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Доказательство
пусть паралельные прямые a и b пересечены секущей c . докажем что соотвественные углы ,например 5 и 3,равны. т.к.a||b то накрест лежащие углы 6 и 3 равны. углы 5 и 6 равны как вертикальные. из равенств <3=<6 и <5=<6 следует,что <5=<3. теорема доказана