abcda1b1c1d1 куб с объемом 27 см3 найдите объем пирамиды b1dd1c1c

Основание пирамиды - грань DD_1C_1C; высота H= B_1C_1;

V пирамиды= (1/3)S_(DD_1C_1C)·H =(1/3) V куба= 9

Ответ:  9

Объём куба равен кубу его ребра. V=a³

Отсюда ребро куба ∛27=3 см                             

B₁DD₁C₁C -  пирамида, ребро В₁С₁ которой перпендикулярно плоскости основания  СС₁D₁D и потому является высотой. 

Объём пирамиды равен трети произведения высоты на площадь основания. 

V=3²•3:3=9 см³