Предмет: Математика, автор: Alinabyl

докажите что четерехугольник с вершинами A (-2; 0), (0; 4), C (4; 2) иD (2;-2) является квадротом
помогите пожалуйста!

Ответы

Автор ответа: Аноним

Вычислим длины сторон четырехугольника $ABCD$
$AB= sqrt{big(-2-0big)^2+big(0-4big)^2} = displaystyle sqrt{4+16} =2 sqrt{5} \ CD= sqrt{big(4-2big)^2+big(2+2big)^2} = sqrt{4+16} =2 sqrt{5} \ BC= sqrt{big(0-4big)^2+big(4-2big)^2} = sqrt{16+4} =2 sqrt{5} \ AD= sqrt{big(-2-2big)^2+big(0+2big)^2} = sqrt{16+4} =2 sqrt{5}$
Поскольку $AB=CD=BC=AD$ , то четырехугольник $ABCD$ - ромб.

Вычислим диагонали ромба.

$AC= sqrt{big(-2-4big)^2+big(0-2big)^2} = sqrt{36+4} = sqrt{40} \ BD= sqrt{big(0-2big)^2+big(4+2big)^2} = sqrt{4+36} = sqrt{40}$

Если диагонали ромба равны, то $ABCD$ - квадрат.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: meserbenz

знайти Довжину векторів |̅а та |̅b; 2̅a + 3̅b ̅ a(0;4;2) ̅ b(3;1;7)

6 лет назад

Предмет: Физика, автор: Tatice

30 баллов ❗❗❗❗❗!¡!¡!¡!

6 лет назад

Предмет: Экономика, автор: Akobinsi9

Единство экономического содержания отношений владкния распоряжения возникает, когда:
а) Предпрениматель использует в производстве не принадлежащие ему средства производства
b) собственник делегирует право использовать свои средства производства менеджеру
C) предпринимателей использует и распоряжается собственными средствами производства

6 лет назад