найдите наибольшее и наименьшее значения функции.. 1/3cos3x, с промежутком[0;П/2]

y=(1/3)*cos(3x)

y’ = (1/3)*(-sin(3x)*3=-sin(3x)

y’=0

-sin(3x)=0

sin(3x)=0

3x=pi*n

x=pi*n/3

на промежутке [0;п/2] находятся корни 0 и pi/3

при x=0- функция принимает максимум

при x=pi/3 – функция принимает минимум

Производная:

 Критические точки(f'(x)=0):

n=0,x=0 

n=1,x=pi/3

Только эти два корня входят в промежуток.

Ищем значения функции в точка 0;pi/3;pi/2