Предмет: Алгебра, автор: Kamkyokushin

Вычислите значение производной функции f(x) в данной точке: f(x)=5^x/x^2+1 , f'(x)
Номер 247

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Аноним

1)
$f(x)= frac{5^x}{x^2+1}$
$f'(x)= frac{5^x*ln5*(x^2+1)-5^x*2x}{(x^2+1)^2} =frac{5^x*(x^2*ln5+ln 5-2x)}{(x^2+1)^2}$
$f'(1)=frac{5^1*(1^2*ln5+ln 5-2)}{(1^2+1)^2}= frac{5*(2ln5-2)}{4} = frac{10(ln5-1)}{4}= frac{5(ln5-1)}{2}$

2)
$f(x)= frac{lnx}{x^3} =lnx*x^{-3}$
$f'(x)= frac{x^{-3}}{x} -3lnx*x^{-4}= frac{1-3ln x}{x^4}$
$f'(e)= frac{1-3lne}{e^4}= frac{-2}{e^4}=-2e^{-4}$

3)
$f(x)=e^{-x^2}$
$f'(x)=-2xe^{-x^2}$
$f'( frac{1}{ sqrt{2} } )=frac{-2}{ sqrt{2} }e^{-(frac{1}{ sqrt{2} })^2}=- sqrt{2} e^{- frac{1}{2} }=- sqrt{frac{2}{e} }$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Геометрия, автор: foxyaray

На сторонах BC, CA и AB треугольника ABC отмечены точки D, E и F соответственно. Прямые BE и CF пересекаются в точке P, ∠FDB=∠EDC=10∘, ∠PDE=95∘. Найдите ∠PDA.

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: Ratatatatatatatat

Пожалуйста помогите сделать упражнение по заданию. Переводить не надо!!!
2 Complete each sentence with a part of the body. 1 Your hand is at the end of your. 2 You sit on the. of a horse to ride it. 3 You wear a watch on your 4 You put your into your shoes. 5 There are five on your hand. 6 In the middle of your leg is your 7 Your hair is on your 8 Your foot joins your leg at the 9 Your head is on your 10 Your arms join your body at your. 11 Your is where your food goes. 12 You've got ten five on each foot.

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: angelina7396