№1)

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 34 км, вышел пешеход. Через полчаса навстречу ему из В в А выехал велосипедист. Велосипедист ехал со скоростью на 8 км в час большей скорости пешехода. Найдите скорость велосипедиста если известно, что они встретились в 10 км от пункта А.

 

 

№2)

Как найти тангенс угла в треугольнике?

Пусть Vпеш=х км/ч, тогда Vвел=х+8 км/ч

tпеш=10/x ч,

Sвел=Sобщ-Sпеш=24км,

tвел=24/(x+8) ч

30мин= 1/2 ч

tпеш-tвел=1/2 ч

10/x-24/(x+8)=1/2, Обл. Доп. Значений : x не равно 0 и х не равно -8

20x+160-48x-x^2-8x=0

x^2+36x-160=0

k=b/2=18

D/4=k^2-ac=324+160=484=22^2

x1,2=(-k+- корень из (d/4))/a

x1=-18+22=4

x2=-18-22<0 - не подходит по смыслу задачи

Vпеш = 4 км/ч, следовательно Vвел=4+8=12 км/ч

Ответ:12 км/ч

В прямоугольном треугольнике тангенс находится следующим образом:

tg a=противолежащий катет/ прилежащий катет

tg a=sin a/cos a

либо, в обычном треугольнике, по градусной мере угла по таблице Брадиса.