В треугольнике АВС угол С равен 90, СН - высота, АВ = 34, tgА=3/5. Найти ВН.

отрезки АН и НВ  относятся друг к другу как АС и ВС: АН:ВН=АС:ВС= по какой-то там теореме про высоту в прямоугольном треугольнике.

По определению tg в прямоугольном треугольнике: СВ/СА=3/5 => НВ/НА=3/5

Пусть АН=5х а ВН=3х, тогда 3х+5х=34    8х=34

х=4,25

ВН=4,25*3=12,75

Ответ: 12,75