какую силу нужно приложить чтобы рычаг был в равновесии

Условие равновесия:
• сумма моментов сил равна 0, M₁ + M₂ = 0;
• результирующая сила равна 0, F₁ + F₂ = 0.

Формула момента:
M = Fd.

Т.е. тело будет находиться в равновесии, когда:
F₁d₁ + F₂d₂ = 0 и когда F₁ + F₂ = 0.