Предмет: Алгебра, автор: LordPUSSY

Помогите с алгеброй, нужно подробное решение. Тема "Вычисление производной"
Найдите производную функции:
1.y=-x^3 + 0,5x^2 - x +1
2.y= - 3cos x *(x^2 +2)
3.y=1/корень из x
4. y=1/sin x
5. y=x^4/3-x
6.y=x^2 + ctg x

Ответы

Автор ответа: Luluput

1) $y=-x^3 + 0,5x^2 - x +1$
$y'=(-x^3 + 0,5x^2 - x +1)'=-3x^2+x-1$
2) $y= - 3cos x *(x^2 +2)$
$y'= (- 3cos x *(x^2 +2) )'=-3*(-sinx)*(x^2+2)-3cosx*2x=$ $=3sinx*(x^2+2)-6x*cosx$
3) $y= frac{1}{ sqrt{x} }$
$y'=( frac{1}{ sqrt{x} } )'=( frac{1}{x^{0.5}})'=(x^{-0.5})'=-0.5x^{-1.5}$
4) $y= frac{1}{sinx}$
$y'= (frac{1}{sinx} )'= frac{1'*sinx-1*(sinx)'}{sin^2x} =- frac{cosx}{sin^2x}$
5) $y= frac{x^4}{3}-x$
$y'=( frac{x^4}{3}-x)'= frac{1}{3}*4 x^3-1=1 frac{1}{3}x^3-1$
6) $y=x^2 + ctg x$
$y'=(x^2 + ctg x )'=2x+(- frac{1}{sin^2x} )=2x- frac{1}{sin^2x}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Геометрия, автор: flyderty22

В равнобедренной трапеции с основаниями AB иCD диагонали AC и BD пересекаются в точке K , причем угол DKC равен 60 . Найти длину средней линии
этой трапеции, если AC=BD = 36 . Помогите пожалуйста, весь вечер сижу

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

– Никто из них не будет рядом с моей сестрой
– Никого из них не будет рядом с моей сестрой
Оба варианта корректны?

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: moty2008ss

Что такое марфемика?

6 лет назад

Предмет: Право, автор: ONLYSUFFERANCE

Современные системы права ( правовые системы ) и их отличия.

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

приведите к общему знаменателю дроби 3/8 5/12

9 лет назад