Предмет: Математика, автор: marina0364

обчислить площу фигуры, ограниченою линиями: x=0, y=0, y=1-x^2

Ответы

Автор ответа: vzobergdev

Геометрический смысл определенного интеграла - площадь фигуры под графиком функции. Таким образом, задача сводится к вычислению определенного интеграла. Сначала следует определить пределы интегрирования. Для этого нужно найти пересечения кривой $y=1-x^2$ с осью x (y=0):

$1-x^2 = 0; x^2 = 1; x = pm1;$

Получаем такой интеграл:

$intlimits_{-1}^{1} 1-x^2 = (x - frac 1 3 x^3)|_{-1}^{1}=1-frac 1 3 + 1 -frac 1 3 = 1 frac 1 3$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: irinatsudicova13

Очень срочно! Помогите пожалуйста

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

Пж сделайте в награду 100 балла реально

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: rinanry

Помогите пожалуйста !!!5(2x+1)²+11

6 лет назад

Предмет: Физика, автор: vladturbo

на какую высоту было поднято ведро с водой объемом 10 л если его потенциальная энергия эквивалентна количеству теплоты выделившемуся при полном сгорании 0.5 кг торфа?

10 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: DEMON134

один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 22 градуса меньше другого. Найдите эти углы.

10 лет назад