Предмет: Алгебра, автор: houx98

Помогите пожалуйста! log2x-log3x*log2x-2log3x=0
Очень нужна ваша помощь, выручайте(

Ответы

Автор ответа: Аноним

ОДЗ: $x textgreater 0$

Переходим к новому основанию.
$displaystyle log_2x-frac{log_2x}{log_23} cdot log_2x-2cdot frac{log_2x}{log_23} =0\ \ \ -log_2xcdot frac{log_2bigg( dfrac{3}{4}bigg) }{log_23} + dfrac{log_2^2x}{log_23} =0$

Выносим общий множитель:
$displaystyle log_2xbigg( frac{log_2x}{log_23} - frac{log_2bigg( dfrac{3}{4} bigg)}{log_23} bigg)=0$

Произведение равно нулю:

$log_2x=0\ log_2x=log_21\ \ x=1$

$displaystyle frac{log_2x}{log_23} - frac{log_2bigg( dfrac{3}{4} bigg)}{log_23} bigg=0\ \ \ log_2x=log_2bigg( frac{3}{4}bigg)$

Ответ: $1;,,, dfrac{3}{4}.$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Физика, автор: tikhon29

Сталевий кубик з довжиною ребра 10 см нагріли від 10 С до 30 С , а з довжиною ребра 20 см охолодили від 30 С до 10 С. Знайти співвідношення між кількістю теплоти Q1 , що витрачена на нагрівання і кількістю теплоти Q2, що виділилась при охолодженні.
надо быстро

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: angelistar0136

помогите пожалуйста!!

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: angelistar0136

помогите пожалуйста!!

6 лет назад