Предмет: Геометрия, автор: Axfun

40 баллов . решите задачу .
В треугольнике ABC , DE-средняя линия . Площадь треугольника CDE равна 25 . Найдите площадь треугольника . ( ABC )

Ответы

Автор ответа: Dимасuk

0

Рассмотрим ΔDCE и ΔACB.
∠C - общий
∠СDE = ∠CAB - как соответственные
Значит, ΔDCE ~ ΔACB - по I признаку.
Из подобия треугольников ⇒
$dfrac{S_{CDE}}{S_{ABC}} = (dfrac{DE}{AB})^2 = dfrac{1}{4}$ , отсюда $S_{ABC} = 4S_{CDE} = 4 cdot 25 = 100$
Ответ: 100.

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: rkira2009

У Вани три яблока , а у Оли 6 яблок, Сколько будет яблок, если из сложить вместе?

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: 15102009karina70

Три посудини заповнене доверху водою в одній посудині 22 л води у другій 14 л води у 3 і 12 літрів води у кожну посудину можна долити долити з іншої стільки води скільки в одній вже було налити як розподілити воду в усіх трьох посудинах по рівному

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: Veroni4ka3D

Масса яблока 200 г, а масса груши на 60 г больше. Какова масса трех таких яблок и груши? Запиши числовое выражение и найди его значение.

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: AlexeyB29

Ю.П.Казаков "Оленьи рога".Краткое содержание,пожалуйста!

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: alsayana

х1 2х2 х3=8 -2х1 3х2-3х3=-5 3х1-4х2 5х3=10 система по формулам крамера

9 лет назад