Помогите с алгеброй

Заметим, что тангенсы двух углов будут равны, если их градусные меры отличаются на число, кратное 180. Далее, заметим, что разность наших градусных мер имеет вид 11…100..0. Число такого вида будет делиться на 180, если в нем количество единиц кратно 9 и по крайней мере два нуля. Значит, начиная с числа tg11111111111∘ значения тангенсов начнут повторяться. Например, указанный тангенс равен tg11∘. Таким образом мы получаем 10 различных значений.