Предмет: Математика, автор: Vlad228Ionov

Решите уравнение и выбрать корни из промежутка [П;2П]: tg^2 x-5/sin(4,5П-x) +7=0

Ответы

Автор ответа: Аноним

ОДЗ: $cos x ne 0\ xne dfrac{ pi }{2} + pi n,n in mathbb{Z}$
$tg^2x- dfrac{5}{sin( frac{9 pi }{2} -x)} +7=0\ \ tg^2x- dfrac{5}{cos x} +7=0|cdot cos^2x\ sin^2 x-5cos x+7cos ^2x=0\ 1-5cos x+6cos^2x=0$

Пусть $cos x=t$ , причем $|t| leq 1$ , тогда имеем

$6t^2-5t+1=0$

Решая квадратное уравнение, имеем:

$t_1= frac{1}{2} \ t_2= frac{1}{3}$

Обратная замена.

$cos x= dfrac{1}{3} \ \ x=pm arccosbigg(dfrac{1}{3} bigg)+2 pi n,n in mathbb{Z}\ \ \ cos x=dfrac{1}{2} \ \ x=pm dfrac{pi}{3} +2 pi n,n in mathbb{Z}$

Отбор корней.

$n=1;,,,, x=-arccosbigg(dfrac{1}{3} bigg)+2 pi$

$n=1;,, x=- dfrac{pi}{3} +2 pi =dfrac{5pi}{3}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Биология, автор: gugu2219

Кто-нибудь, объясните, КаК работает НеЗамкнутая кровеносная система?

(жду полное, пошаговое объяснение!!)

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: renatbatyrgov7

Помогите пж срочно пжпжпжпжпжп

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: muradannazeli5

8 x 4 + 5 сколько будет

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: олЯ9926

найдите наименьшее значение функции y=x в квадрате- 8x+7

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: anastasu9

1.Замените десятичную дробь какой-нибудь равной ей десятичной дробью:
а) 1,2000 б) 80,0200 в) 0,3050 г) 0,0030 д) 31,040400 е) 3,03800
2.Сраните дроби:
а)6,35 и 5,19 в)12,39 и 1,2399 д)0,48 и 0,4 ж)17,183 и 17,09 и)0,000041 и 0,0005
б)7,48 и 7,5 г)4,1234 и 4,1231 е)40,002 и 40,02 з)29,5 и 29,53 к)8 и 7,99

9 лет назад