Чик про него читал какую-то книжку,но сейчас он не мог вспомнить,что это была за книжка
Сколько грамматических основ

Чик - сказуемое №1, читал - подлежащее №1.
Он - сказуемое (местоимение) №2, вспомнить подлежащее №2
В этом предложении 4 грамматических основ