Точка касания окружности, вписанной в ромб, делит его сторону на отрезки 9 см и 16 см. Найдите высоту ромба

Пусть дан ромб ABCD, O-центр окружности (и точка пересечения диагоналей)

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны; радиус проведенный в точку касания перпендикулярен стороне ⇒ по свойству высоты из прямоугольного треугольника AOD имеем


Высота ромба = диаметру вписанной окружности = 2OK


Ответ: 24см