Предмет: Алгебра, автор: Chudak05

решить систему уравнений х+у+2ху=7 ху+2(х+у)=8

Ответы

Автор ответа: SoftWind

x+y+2xy=7 => 2x+2y+4xy=14 => 4xy + 2(x+y) = 14

Вычитаем второе уравнение:

4xy+2(x+y) - xy - 2(x+y) = 14 - 8

3xy = 6

xy = 2

Подставляем xy во второе уравнение:

2+2(x+y)=8 => x+y=(8-2)/2=3

Итого:

$begin{cases} xcdot y=2\x+y=3end{cases}$

x=3-y

xy=(3-y)*y=2

$y^2-3y+2=0$

$y_{1,2}=frac{-bfrac{+}{}sqrt{b^2-4ac}}{2a}=frac{3frac{+}{}sqrt{9-4cdot2}}{2}=frac{3frac{+}{}1}{2}$

$y_{1}=1$

$y_{2}=2$

$x_{1,2}=3-y_{1,2}$

$x_{1}=3-1=2$

$x_{2}=3-2=1$

Ответ: 1) x=1, y=2; 2) x=2, y=1

Автор ответа: GodzillAMC

$left { {{x+y+2xy=7} atop {xy+2(x+y)=8}} right left { {{2xy=7-x-y} atop {xy+2x+2y=8}} right left { {{2xy=7-x-y} atop {xy=8-2x-2y}} right left { {{2*(8-2y-2x)=7-x-y} atop {xy=8-2x-2y}} right\ left { {{16-4y-4x=7-x-y} atop {xy=8-2x-2y}} right left { {{9-3y-3x=0} atop {xy=8-2x-2y}} right left { {{y=3-x} atop {x(3-x)=8-2x-6-2x}} right left { {{y=3-x} atop {3x-x^2-2+4x=0}} right\$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: ansubina56

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!
Найди ошибку среди грамматических характеристик трёх глаголов. Запиши номер неправильного разбора.

1. Глагол, несовершенный вид, первое спряжение, прошедшего времени, изъявительное наклонение

2. Глагол, несовершенный вид, второе спряжение, повелительное наклонение.

3. Глагол, совершенный вид, первое спряжение, прошедшее время, повелительное наклонение.

6 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: dauletaruzhan66

жогары карап ок атпа жуык тусер касына жаманга сырынды косып соз аитпа кундердин куни болганда сол жаман аигак болар басына

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: katusha9579

Помогите пожалуйста срочно

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: alsu80

решить задачу с помощью уравнения:для изготовления новогодних костюмов купили красную.синюю и зелёную ткань.За красную ткань заплатили в 5 раз больше,чем за синюю,а за зелёную - на 76 руб. больше,чем за синюю.Сколько заплатили за каждую ткань,если вся покупка стоила 1000руб.?