Предмет: Алгебра, автор: nuhanuha74

Докажите, что функция y=корень(x/2) удовлетворяет соотношению 4(y')^3+y''=0.

Ответы

Автор ответа: Хуqожнuк

$y = sqrt{ frac{x}{2} } \\ y' = frac{1}{2 sqrt{ frac{x}{2}}} * frac{1}{2} = frac{1}{4 sqrt{ frac{x}{2} } }= frac{1}{2sqrt{2} sqrt{x}} \ \ y''=- frac{1}{ 4sqrt{( frac{x}{2} )^3} }*frac{1}{2} = - frac{1}{ 8sqrt{ frac{x^3}{8} } } = - frac{1}{4sqrt{ frac{x^3}{2}}}= -frac{1}{4sqrt{2}sqrt{x^3}}$

$4y'^3+y'' = 4*( frac{1}{2 sqrt{2} sqrt{x}})^3 + (- frac{1}{4 sqrt{2} sqrt{ x^3 } })= frac{4}{16 sqrt{2} sqrt{x^3}} - frac{1}{4 sqrt{2} sqrt{ x^3 } } = \ frac{1}{4 sqrt{2} sqrt{ x^3 } }- frac{1}{4 sqrt{2} sqrt{ x^3 } }=0$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: Аноним

решит уравнение 2,8×(6,21-×)=1,98

6 лет назад

Предмет: Физика, автор: tovarnitskaya08

Что означает термин физическая величина

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: ulusovaadel

1)40.02-х=37.7
2)х-31 4/21=13 9/28
3)81⅚-х=79¾
ПОМОГИТЕ МОЛЮ

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: arsen24122011

Площадь основания шкатулки в форме куба 81см в квадр.Вычисли объём шкатулки.

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: natashanestere

84:6-(11-5). 90:3•2+16•2, (47+23)-56:4, 96:4+20•3

9 лет назад